1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{2 \sqrt{3+x} - 1}$$ 2. Observamos que al sustituir directamente $x = -2$ obtenemos: $$\frac{-2+2}{2 \sqrt{3-2} - 1} = \frac{0}{2 \sqrt{1} - 1} = \frac{0}{2 - 1} = \frac{0}{1} = 0$$ 3. Como el denominador no es cero y el numerador es cero, el límite es simplemente 0. 4. Por lo tanto, el resultado es: $$\boxed{0}$$ Este límite es directo porque no hay indeterminación y la función es continua en $x = -2$.