1. **Problema:** Calcular el límite $$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{x^{2}-3x-4}$$ 2. **Factorización:** Factorizamos el denominador: $$x^{2}-3x-4=(x-4)(x+1)$$ 3. **Simplificación:** Simplificamos la expresión cancelando el factor común $x-4$: $$\frac{x-4}{(x-4)(x+1)}=\frac{\cancel{x-4}}{\cancel{x-4}(x+1)}=\frac{1}{x+1}$$ 4. **Evaluación del límite:** Sustituimos $x=4$ en la expresión simplificada: $$\lim_{x\to4}\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}=0.2$$ 5. **Tabla de valores cercanos a 4:** | x | f(x) | | ----- | ------- | | 3.9 | 0.2041 | | 3.99 | 0.2004 | | 3.999 | 0.20004 | | 4.001 | 0.19996 | | 4.01 | 0.1996 | | 4.1 | 0.1961 | **Resultado final:** 0.2