1. **Planteamiento del problema:** Calcular el límite $$\lim_{x \to 2} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 5}$$. 2. **Sustitución directa:** Evaluamos sustituyendo $x=2$ en la expresión: $$\frac{2(2)^2 + 3(2)}{(2)^2 - 5} = \frac{2(4) + 6}{4 - 5} = \frac{8 + 6}{-1} = \frac{14}{-1} = -14$$ 3. **Conclusión:** Como la sustitución directa no genera una indeterminación, el límite es: $$\boxed{-14}$$ 1. **Planteamiento del problema:** Calcular el límite $$\lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{x^2 - 25}$$. 2. **Factorización del denominador:** Recordemos que $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$. 3. **Simplificación de la expresión:** $$\frac{x - 5}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{\cancel{x - 5}}{\cancel{x - 5}(x + 5)} = \frac{1}{x + 5}$$ 4. **Evaluación del límite:** Ahora evaluamos sustituyendo $x=5$: $$\frac{1}{5 + 5} = \frac{1}{10}$$ 5. **Conclusión:** El límite es: $$\boxed{\frac{1}{10}}$$