1. Planteamos el problema: Calcular el límite $$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{x^{2}-3x-4}$$. 2. Factorizamos el denominador usando factorización de trinomios: $$x^{2}-3x-4=(x-4)(x+1)$$. 3. Simplificamos la expresión original cancelando el factor común $x-4$: $$\frac{x-4}{(x-4)(x+1)}=\frac{\cancel{x-4}}{\cancel{x-4}(x+1)}=\frac{1}{x+1}$$. 4. Evaluamos el límite sustituyendo $x=4$ en la expresión simplificada: $$\lim_{x\to4}\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4+1}=\frac{1}{5}=0.2$$. 5. Interpretación: Al simplificar, eliminamos la indeterminación y evaluamos directamente. 6. Tabla de valores cercanos a 4 para verificar el límite: | x | f(x) | | ----- | ------- | | 3.9 | 0.2041 | | 3.99 | 0.2004 | | 3.999 | 0.20004 | | 4.001 | 0.19996 | | 4.01 | 0.1996 | | 4.1 | 0.1961 | 7. Resultado final: $$\boxed{0.2}$$