1. **Énoncé du problème :** a) Donner un représentant du vecteur $\overrightarrow{FK}$. b) Donner un vecteur de sens opposé et de norme différente à celle du vecteur $\overrightarrow{CB}$. c) Donner deux vecteurs de même norme et de direction différente. d) Donner trois vecteurs égaux de même sens, de même direction et de norme différente. 2. **Rappel des notions importantes :** - Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa norme (longueur). - Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le même sens et la même norme. - Un vecteur de sens opposé a la même direction mais un sens inverse. 3. **Réponses :** a) Un représentant du vecteur $\overrightarrow{FK}$ est le vecteur allant du point $F$ au point $K$. b) Pour un vecteur de sens opposé et de norme différente à $\overrightarrow{CB}$, on peut prendre par exemple $\overrightarrow{BC}$ (sens opposé) mais avec une norme différente, on peut multiplier par un scalaire différent de 1 en valeur absolue, par exemple $2 \times \overrightarrow{BC}$. c) Deux vecteurs de même norme mais de direction différente peuvent être $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AE}$ si $AB = AE$ en longueur mais les directions sont différentes. d) Trois vecteurs égaux de même sens, même direction mais de norme différente n'existent pas car l'égalité impose la même norme. Cependant, on peut avoir trois vecteurs de même direction et même sens mais de normes différentes, par exemple $\overrightarrow{AB}$, $2 \times \overrightarrow{AB}$, $3 \times \overrightarrow{AB}$. 4. **Résumé :** - $\overrightarrow{FK}$ est le vecteur du point $F$ vers $K$. - Un vecteur de sens opposé et norme différente à $\overrightarrow{CB}$ peut être $2 \times \overrightarrow{BC}$. - Deux vecteurs de même norme et direction différente : $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AE}$ si $AB = AE$. - Trois vecteurs de même direction et sens mais normes différentes : $\overrightarrow{AB}$, $2 \times \overrightarrow{AB}$, $3 \times \overrightarrow{AB}$.