📘 géométrie vectorielle

1. **Énoncé du problème :** Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{DC}$.

1. **Énoncé du problème** : Trouver la valeur exacte de $k$ telle que $\overrightarrow{AM} = k \ \overrightarrow{AB}$ sur une droite horizontale avec les points $A$, $B$, et $M$ al

1. **Énoncé du problème :** a) Donner un représentant du vecteur $\overrightarrow{FK}$.

1. **Énoncé du problème :** Calculer les produits scalaires suivants dans un triangle équilatéral ABC de côté 6, avec I milieu de [BC] et J milieu de [AC] :

1. **Énoncé du problème** : Calculer l'aire $A$ du parallélogramme engendré par les vecteurs $\overrightarrow{PQ}$ et $\overrightarrow{PR}$, où $P(2, -1, 3)$, $Q(1, 5, 4)$, $R(-5,

1. **Énoncé du problème :** Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{AE}$ dans le rectangle $ABCD$ avec $AB=3$ et $AD=7$, où $E$ est défini par $\ove

1. **Énoncé du problème Ex 3** : Construire les points $M$ et $N$ tels que

1. **Énoncé du problème :** Vous souhaitez comprendre les définitions et propriétés fondamentales des vecteurs, ainsi que les méthodes pour déterminer égalités, directions, sens, n

1. Énoncé du problème : Nous devons simplifier l'expression du vecteur $\vec{P} = \vec{AB} - \vec{DB} - \vec{HD} + \vec{HC}$.

1. **Énoncé du problème :** Trouver les vecteurs \(\overrightarrow{AP}\) et \(\overrightarrow{AQ}\) dans un parallélogramme ABCD tels que

1. Énonçons le problème : Montrer que le quadrilatère IJNM est un parallélogramme dont le centre G est l'isobarycentre de FAL, où M est le milieu de [LI] et N est le milieu de [KL]

1. **Énoncé du problème :** Nous devons compléter les égalités vectorielles et simplifier des expressions vectorielles données, ainsi que construire le point $D$ tel que $\overrigh

1. **Énoncé du problème :** Amélie doit se rendre à la balise A en suivant plusieurs déplacements successifs donnés en mètres et directions mesurées en degrés horaires par rapport

1. **Énoncé du problème :** Soit un parallélogramme ABCD de centre O.

1. **Énoncé du problème :** Décomposer les vecteurs $\overrightarrow{OI}$ et $\overrightarrow{HJ}$ dans la base $(\overrightarrow{HG}, \overrightarrow{HE}, \overrightarrow{HD})$ du

1. Énonçons le problème : Trouver la somme des vecteurs $$\overrightarrow{KI} + \overrightarrow{IL} + \overrightarrow{GK} + \overrightarrow{PG}$$ sous forme d'un seul vecteur. 2. R

1. **Énoncé du problème :** Soit un triangle ABC avec les points I, J, K tels que :

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un carré $ABCD$ de centre $O$ et de côté 1.

1. **Énoncé du problème :** Soit ABC un triangle rectangle non isocèle avec l'angle droit en A, E et F les milieux respectifs de [AB] et [AC], H le projeté orthogonal de A sur (BC)

1. Énoncé du problème : Trouver l'ensemble des points $M$ du plan $P$ tels que les conditions vectorielles données soient vérifiées. 2. Rappel des notations et formules :

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un parallélépipède avec une base ordonnée donnée $\{\vec{BA}, \vec{BC}, \vec{HD}\}$ et nous devons exprimer le vecteur $\vec{HG}$ comme une c