1. **Énoncé du problème :** Calculer l'aire totale d'un cylindre dont la hauteur est de 10 cm et la circonférence de la base est de 14,98 cm. 2. **Formule utilisée :** L'aire totale $A$ d'un cylindre est donnée par : $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ avec $r$ le rayon de la base et $h$ la hauteur. 3. **Calcul du rayon $r$ :** La circonférence $C$ est liée au rayon par : $$C = 2\pi r$$ Donc : $$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{14,98}{2\pi}$$ 4. **Calcul numérique du rayon :** $$r = \frac{14,98}{2 \times 3,1416} = \frac{14,98}{6,2832} \approx 2,38\,cm$$ 5. **Calcul de l'aire totale :** $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi (2,38)^2 + 2\pi (2,38)(10)$$ 6. **Calcul des termes séparément :** $$2\pi (2,38)^2 = 2\pi \times 5,6644 = 2 \times 3,1416 \times 5,6644 \approx 35,58$$ $$2\pi (2,38)(10) = 2 \times 3,1416 \times 2,38 \times 10 = 149,8$$ 7. **Somme des aires :** $$A = 35,58 + 149,8 = 185,38\,cm^2$$ **Réponse finale :** L'aire totale du cylindre est environ $185,38\,cm^2$.