1. **Énoncé du problème** : On considère une figure avec un segment AB de longueur 7 cm. 1) Pour $x=3$ cm, déterminer l'aire de la partie grisée. 2) Exprimer l'aire du polygone grisé en fonction de $x$. --- 2. **Formule et règles importantes** : L'aire d'un rectangle est donnée par $\text{aire} = \text{longueur} \times \text{largeur}$. Pour un polygone composé, on peut décomposer en rectangles ou figures simples, calculer leurs aires, puis additionner ou soustraire selon la figure. --- 3. **Calcul de l'aire pour $x=3$ cm** : Supposons que la partie grisée est un rectangle ou une combinaison de rectangles dont les dimensions dépendent de $x$. Soit $AB = 7$ cm la base. Si la hauteur dépend de $x$, par exemple hauteur = $x$ cm. Alors l'aire $A = 7 \times x$. Pour $x=3$ cm : $$A = 7 \times 3 = 21$$ Donc, l'aire de la partie grisée est $21$ cm$^2$. --- 4. **Expression de l'aire en fonction de $x$** : L'aire du polygone grisé est : $$A(x) = 7x$$ Cela signifie que l'aire varie linéairement avec $x$. --- **Remarque** : Si la figure est plus complexe, il faudrait plus de détails pour décomposer précisément l'aire. Ici, on suppose que la partie grisée est un rectangle de base 7 cm et hauteur $x$ cm. --- **Réponse finale** : 1) Pour $x=3$, aire = $21$ cm$^2$. 2) En fonction de $x$, aire = $7x$ cm$^2$.