1. **Énoncé du problème** : Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme droit dont les bases sont des quadrilatères avec chaque côté de 5 cm, et la hauteur du prisme est de 9 cm. 2. **Formules importantes** : - L'aire latérale d'un prisme droit est donnée par $$A_{lat} = P_{base} \times h$$ où $P_{base}$ est le périmètre de la base et $h$ la hauteur. - L'aire totale est la somme de l'aire latérale et des aires des deux bases : $$A_{tot} = A_{lat} + 2 \times A_{base}$$. 3. **Calcul du périmètre de la base** : Chaque côté mesure 5 cm et il y a 4 côtés, donc $$P_{base} = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}$$. 4. **Calcul de l'aire latérale** : $$A_{lat} = P_{base} \times h = 20 \times 9 = 180 \text{ cm}^2$$. 5. **Calcul de l'aire de la base** : La base est un quadrilatère régulier avec côtés de 5 cm. Supposons que c'est un carré (car non précisé autrement), donc $$A_{base} = 5 \times 5 = 25 \text{ cm}^2$$. 6. **Calcul de l'aire totale** : $$A_{tot} = A_{lat} + 2 \times A_{base} = 180 + 2 \times 25 = 180 + 50 = 230 \text{ cm}^2$$. **Réponses finales** : - Aire latérale = $180$ cm² - Aire totale = $230$ cm²