1. Énonçons le problème : Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire de la surface jaune formée par deux demi-cercles de rayon 2,4 cm et un triangle DEF dont la hauteur issue de F mesure 9,6 cm. 2. Formules importantes : - Aire d’un cercle : $$A = \pi r^2$$ - Aire d’un demi-cercle : $$A = \frac{1}{2} \pi r^2$$ - Aire d’un triangle : $$A = \frac{1}{2} \times base \times hauteur$$ 3. Calcul de l’aire des deux demi-cercles : Chaque demi-cercle a un rayon $r = 2{,}4$ cm. $$A_{demi-cercle} = \frac{1}{2} \pi (2{,}4)^2 = \frac{1}{2} \pi \times 5{,}76 = 2{,}88 \pi$$ Pour deux demi-cercles : $$A_{2 demi-cercles} = 2 \times 2{,}88 \pi = 5{,}76 \pi$$ 4. Calcul de l’aire du triangle DEF : La hauteur issue de F est $h = 9{,}6$ cm. La base du triangle correspond à la distance entre les centres A et B, soit $2 \times 2{,}4 = 4{,}8$ cm. $$A_{triangle} = \frac{1}{2} \times 4{,}8 \times 9{,}6 = 2{,}4 \times 9{,}6 = 23{,}04$$ 5. Calcul de l’aire totale de la surface jaune : La surface jaune est la somme des deux demi-cercles et du triangle. $$A_{total} = 5{,}76 \pi + 23{,}04$$ 6. Valeur approchée au centième près : $$5{,}76 \pi \approx 5{,}76 \times 3{,}1416 = 18{,}10$$ $$A_{total} \approx 18{,}10 + 23{,}04 = 41{,}14$$ **Réponse finale :** L’aire approchée de la surface jaune est $$\boxed{41{,}14\text{ cm}^2}$$.