1. **Énoncé du problème :** Déterminer l'aire d'un triangle équilatéral de côté 24 cm. 2. **Formule utilisée :** L'aire $A$ d'un triangle équilatéral de côté $a$ est donnée par la formule : $$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$$ Cette formule vient du fait que dans un triangle équilatéral, la hauteur est $\frac{\sqrt{3}}{2}a$ et l'aire est $\frac{1}{2} \times base \times hauteur$. 3. **Calcul intermédiaire :** Calculons $a^2$ : $$a^2 = 24^2 = 576$$ 4. **Calcul de l'aire :** $$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 576 = 144 \sqrt{3}$$ 5. **Interprétation :** L'aire du triangle équilatéral est donc $144 \sqrt{3}$ cm². 6. **Valeur approchée :** En utilisant $\sqrt{3} \approx 1.732$, on obtient : $$A \approx 144 \times 1.732 = 249.41$$ **Réponse finale :** L'aire du triangle équilatéral est environ $249.41$ cm².