1. **Énoncé du problème** : Déterminer si les points A(-5; 5), B(1; 4) et C(7; 3) sont alignés. 2. **Formule utilisée** : Trois points sont alignés si le vecteur \(\overrightarrow{AB}\) est colinéaire au vecteur \(\overrightarrow{AC}\). 3. **Calcul des vecteurs** : \[\overrightarrow{AB} = (1 - (-5), 4 - 5) = (6, -1)\] \[\overrightarrow{AC} = (7 - (-5), 3 - 5) = (12, -2)\] 4. **Vérification de la colinéarité** : Deux vecteurs \((x_1, y_1)\) et \((x_2, y_2)\) sont colinéaires si \(x_1 y_2 - y_1 x_2 = 0\). Calculons : \[6 \times (-2) - (-1) \times 12 = -12 + 12 = 0\] 5. **Conclusion** : Le déterminant est nul, donc les vecteurs sont colinéaires, ce qui signifie que les points A, B et C sont alignés. **Réponse finale** : Vrai