1. **Énoncé du problème :** Dans un cercle, deux cordes AD et BC se coupent en un point intérieur x. Les mesures des angles formés par ces cordes sont données : $m(BC) = 60^\circ$ et $m(AD) = 110^\circ$. On cherche la mesure de l'angle $x$ formé à l'intersection. 2. **Formule utilisée :** L'angle formé par deux cordes qui se coupent à l'intérieur d'un cercle est égal à la moitié de la somme des mesures des arcs interceptés par ces cordes. $$x = \frac{m(AD) + m(BC)}{2}$$ 3. **Calcul :** $$x = \frac{110^\circ + 60^\circ}{2}$$ 4. **Simplification :** $$x = \frac{\cancel{110^\circ} + \cancel{60^\circ}}{2} = \frac{170^\circ}{2}$$ 5. **Résultat final :** $$x = 85^\circ$$ Donc, la mesure de l'angle $x$ est $85^\circ$. La bonne réponse est donc la réponse b) 85.