1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle avec une aire de 20,3 dm², deux côtés mesurant 5,94 dm et 8,18 dm, et nous cherchons la mesure de l'angle entre ces deux côtés. 2. Formule utilisée : L'aire $A$ d'un triangle avec deux côtés $a$ et $b$ et l'angle $ heta$ entre eux est donnée par : $$A = \frac{1}{2}ab\sin(\theta)$$ 3. Application de la formule : On remplace $A = 20,3$, $a = 5,94$, $b = 8,18$ : $$20,3 = \frac{1}{2} \times 5,94 \times 8,18 \times \sin(\theta)$$ 4. Calcul du produit des côtés et du demi-produit : $$\frac{1}{2} \times 5,94 \times 8,18 = \frac{1}{2} \times 48,5892 = 24,2946$$ 5. Équation simplifiée : $$20,3 = 24,2946 \times \sin(\theta)$$ 6. Isolons $\sin(\theta)$ : $$\sin(\theta) = \frac{20,3}{24,2946}$$ $$\sin(\theta) = 0,8355$$ 7. Calcul de l'angle $\theta$ : $$\theta = \arcsin(0,8355)$$ $$\theta \approx 56,3^\circ$$ Réponse finale : L'angle entre les deux côtés mesure environ **56,3 degrés**.