1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux prismes en verre semblables. Le prisme initial a une diagonale de base de 12 cm et un côté de base de 5 cm. Le prisme image a un côté de base de 3 cm et une diagonale de base inconnue que nous devons trouver. 2. **Formule utilisée :** Pour deux solides semblables, les longueurs correspondantes sont proportionnelles. Donc, $$\frac{\text{diagonale prisme image}}{\text{diagonale prisme initial}} = \frac{\text{côté prisme image}}{\text{côté prisme initial}}$$ 3. **Application des données :** $$\frac{x}{12} = \frac{3}{5}$$ 4. **Résolution de l'équation :** Multiplions en croix : $$5 \times x = 12 \times 3$$ $$5x = 36$$ 5. **Simplification :** $$x = \frac{36}{5}$$ 6. **Calcul final :** $$x = 7,2$$ cm **Réponse finale :** La diagonale du prisme de droite mesure **7,2 cm**.