1. **Énoncé du problème** : Calculer la distance en jaune en utilisant l'angle de 30° du cercle de diamètre 0.85 m. Les données sont : - Diamètre du cercle $d = 0.85$ m donc rayon $r = \frac{0.85}{2} = 0.425$ m. - Distance du cercle vers le mur = 1 m. - Épaisseur du mur = 0.3 m. - Longueur de la vanne attachée au cercle = 0.425 m. - Angle utilisé = 30°. 2. **Formule et règles importantes** : Pour un angle $\theta$ dans un cercle, la distance horizontale (projection) liée au rayon est donnée par : $$ d_{proj} = r \times \cos(\theta) $$ La distance totale cherchée inclut la projection du rayon, l'épaisseur du mur, et la longueur de la vanne. 3. **Calcul de la projection du rayon selon l'angle 30°** : $$ d_{proj} = 0.425 \times \cos(30^\circ) = 0.425 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.425 \times 0.866 = 0.368 \text{ m} $$ 4. **Calcul de la distance totale en jaune** : Distance du cercle au mur + épaisseur du mur + longueur de la vanne - projection du rayon $$ D = 1 + 0.3 + 0.425 - 0.368 = 1.725 - 0.368 = 1.357 \text{ m} $$ 5. **Conclusion** : La distance en jaune est donc environ **1.36 m**.