1. **Problème** : Démontrer que les droites $d_1$ et $d_2$ d'équations respectives $6x - 10y - 5 = 0$ et $-9x + 15y = 0$ sont parallèles. 2. **Formule et règle importante** : Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont proportionnels, ou si les coefficients directeurs (pentes) sont égaux. 3. **Calcul des pentes** : - Pour $d_1 : 6x - 10y - 5 = 0$, isolons $y$ : $$6x - 10y - 5 = 0 \Rightarrow -10y = -6x + 5 \Rightarrow y = \frac{6}{10}x - \frac{5}{10} = 0.6x - 0.5$$ - Pour $d_2 : -9x + 15y = 0$, isolons $y$ : $$15y = 9x \Rightarrow y = \frac{9}{15}x = 0.6x$$ 4. **Comparaison des pentes** : Les pentes sont $0.6$ pour $d_1$ et $0.6$ pour $d_2$. 5. **Conclusion** : Les droites ont la même pente, donc elles sont parallèles. **Réponse finale** : Les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles car leurs pentes sont égales à $0.6$.