1. Énoncé du problème : Trouver une équation de la médiane issue du point C et une équation de la médiane issue du point B dans un triangle donné. 2. Rappel : Une médiane d'un triangle est un segment joignant un sommet au milieu du côté opposé. 3. Pour trouver l'équation d'une médiane issue d'un sommet, il faut : - Trouver les coordonnées du milieu du côté opposé à ce sommet. - Écrire l'équation de la droite passant par ce sommet et ce milieu. 4. Supposons que les points du triangle soient A(x_A,y_A), B(x_B,y_B), C(x_C,y_C). 5. Milieu du côté opposé à C est le milieu de AB : $$M_{AB} = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)$$ 6. Équation de la médiane issue de C : droite passant par C(x_C,y_C) et M_{AB}. La pente est : $$m_C = \frac{\frac{y_A + y_B}{2} - y_C}{\frac{x_A + x_B}{2} - x_C}$$ 7. Équation de la droite en forme point-pente : $$y - y_C = m_C (x - x_C)$$ 8. Milieu du côté opposé à B est le milieu de AC : $$M_{AC} = \left(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}\right)$$ 9. Équation de la médiane issue de B : droite passant par B(x_B,y_B) et M_{AC}. La pente est : $$m_B = \frac{\frac{y_A + y_C}{2} - y_B}{\frac{x_A + x_C}{2} - x_B}$$ 10. Équation de la droite en forme point-pente : $$y - y_B = m_B (x - x_B)$$ Ces équations donnent les médianes issues de C et B respectivement.