1. **Énoncé du problème** : Nous avons un prisme droit dont chaque base est un quadrilatère régulier avec des côtés de 8 cm. L'aire latérale du prisme est donnée comme 288 cm². Nous devons trouver la hauteur du prisme. 2. **Formule de l'aire latérale d'un prisme droit** : L'aire latérale $A_L$ d'un prisme droit est donnée par la formule $$A_L = P \times h$$ avec $P$ le périmètre de la base et $h$ la hauteur du prisme. 3. **Calcul du périmètre de la base** : Chaque base est un quadrilatère régulier avec 4 côtés égaux de 8 cm, donc $$P = 4 \times 8 = 32 \text{ cm}$$ 4. **Utilisation de la formule pour trouver la hauteur** : On sait que $$A_L = 288 \text{ cm}^2$$ Donc $$288 = 32 \times h$$ 5. **Résolution pour $h$** : $$h = \frac{288}{32}$$ On peut simplifier la fraction en annulant le facteur commun 16 : $$h = \frac{\cancel{16} \times 18}{\cancel{16} \times 2} = \frac{18}{2} = 9$$ 6. **Conclusion** : La hauteur du prisme est donc $$\boxed{9 \text{ cm}}$$