1. **Énoncé du problème :** Trouver l'image du losange $IEFJ$ par la symétrie d'axe $(BJ)$ dans une figure où tous les triangles sont équilatéraux. 2. **Rappel de la symétrie axiale :** La symétrie d'axe $(BJ)$ signifie que chaque point est réfléchi par rapport à la droite passant par les points $B$ et $J$. 3. **Étape 1 : Identifier les points du losange $IEFJ$.** Ce losange est formé par les points $I$, $E$, $F$, et $J$. 4. **Étape 2 : Trouver l'image de chaque point par la symétrie d'axe $(BJ)$.** - Le point $J$ est sur l'axe, donc son image est $J$ lui-même. - Le point $B$ est sur l'axe, donc son image est $B$ lui-même. 5. **Étape 3 : Trouver l'image de $I$ par rapport à $(BJ)$.** - Puisque $I$ est dans la figure, son image $I'$ est le point symétrique de $I$ par rapport à la droite $(BJ)$. 6. **Étape 4 : Trouver l'image de $E$ par rapport à $(BJ)$.** - De même, $E'$ est le symétrique de $E$ par rapport à $(BJ)$. 7. **Étape 5 : Trouver l'image de $F$ par rapport à $(BJ)$.** - $F'$ est le symétrique de $F$ par rapport à $(BJ)$. 8. **Étape 6 : Identifier le quadrilatère image.** - L'image du losange $IEFJ$ est donc le quadrilatère formé par les points $I'$, $E'$, $F'$, et $J$. 9. **Remarque importante :** Dans une figure composée de triangles équilatéraux, la symétrie d'axe $(BJ)$ conserve les distances et les angles, donc l'image du losange est aussi un losange. 10. **Conclusion :** L'image du losange $IEFJ$ par la symétrie d'axe $(BJ)$ est le losange $I'E'F'J$ où $I'$, $E'$, $F'$ sont les symétriques respectifs de $I$, $E$, $F$ par rapport à l'axe $(BJ)$, et $J$ est invariant.