1. Énoncé du problème : Calculer la longueur du segment $[CD]$ dans un triangle rectangle en $C$ avec $\widehat{BCD} = 74^\circ$ et $DB = 24$. 2. Formule utilisée : Dans un triangle rectangle, on peut utiliser la trigonométrie. Ici, $DB$ est l'hypoténuse, $CD$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{BCD}$. 3. Rappel important : $\cos(\theta) = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$. 4. Application : $$\cos(74^\circ) = \frac{CD}{24}$$ 5. Calcul de $CD$ : $$CD = 24 \times \cos(74^\circ)$$ 6. Valeur approchée : $$\cos(74^\circ) \approx 0.2756$$ $$CD \approx 24 \times 0.2756 = 6.6144$$ 7. Arrondi à l'entier le plus proche : $$CD \approx 7$$