1. Énoncé du problème : Lucie veut dessiner un losange avec des côtés de 50 pixels, des angles aigus de 30° et des angles obtus de 150°, puis créer une rosace en répétant ce losange 12 fois. 2. Compléter le programme pour dessiner le losange : Le losange a deux angles aigus de 30° et deux angles obtus de 150°. Formule pour tourner dans un polygone ou losange : L'angle de rotation est l'angle extérieur, soit $180^\circ - \text{angle intérieur}$. Pour le losange, on alterne les angles de rotation : - Après un côté, tourner de $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ - Puis après le côté suivant, tourner de $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ Le programme doit donc répéter 2 fois : - avancer de Côté - tourner de 150° - avancer de Côté - tourner de 30° 3. Transformation géométrique pour la rosace : La rosace est obtenue en répétant le losange 12 fois en tournant autour du centre de 30° à chaque fois (car $360^\circ / 12 = 30^\circ$). C'est une rotation de centre le point central de la rosace et d'angle 30° répétée 12 fois. 4. Association des programmes aux figures : - Programme 1 : Le côté diminue de 25 à chaque répétition, donc les losanges deviennent plus petits. Cela correspond à la figure B (rosace avec losanges plus petits à l'intérieur). - Programme 2 : Le losange tourne de 30° puis 15° (total 45°) à chaque répétition et le côté augmente de 10, ce qui crée un motif plus dense et plus complexe. Cela correspond à la figure C (rosace à 24 pointes, motif dense). - Programme 3 : Le losange tourne de 30° à chaque fois et le côté augmente de 10, ce qui crée une rosace avec losanges plus grands mais toujours 12 pointes. Cela correspond à la figure A (rosace étoilée à 12 pointes). Réponses finales : 1. Valeurs à compléter dans le programme Losange : - Premier angle de rotation : 150 - Deuxième angle de rotation : 30 2. Transformation géométrique : Rotation de centre le centre de la rosace et d'angle 30° répétée 12 fois. 3. Associations : - Programme 1 : Figure B - Programme 2 : Figure C - Programme 3 : Figure A