1. Énoncé du problème : Nous avons un losange ABCD avec des côtés de longueur 50 pixels et des angles de 30° (aigu) et 150° (obtus). Il est dessiné avec un programme Scratch qui utilise des rotations de 30° pour créer une rosace à 12 pointes. 2. Formule et règles importantes : Un losange est un quadrilatère avec quatre côtés égaux et deux angles opposés égaux. La somme des angles internes est toujours 360°. 3. Compléter le programme Scratch : - Le losange est dessiné en répétant deux fois : avancer de 50, tourner de 30°, avancer de 50, tourner de 150°. - Ces angles correspondent aux angles du losange. 4. Transformation géométrique utilisée : - La rosace est obtenue par une rotation répétée de 30° autour du centre, 12 fois (car 360°/30°=12). - Cette transformation est une rotation centrée en O (le centre du losange) d'angle 30°. 5. Association des programmes aux figures : - Programme 1 : Il répète 12 fois le losange en tournant de 30°, puis réduit la longueur du côté de 25 à chaque itération, puis répète encore 12 fois. Cela correspond à la Figure A (étoile à 12 pointes avec côtés décroissants). - Programme 2 : Il répète 12 fois le losange en tournant de 30° puis 15°, et augmente la longueur du côté de 10 à chaque fois, puis répète 12 fois. Cela correspond à la Figure B (motif complexe avec rotations de 30° et 15° et côtés croissants). - Programme 3 : Il répète 12 fois le losange en tournant de 30°, ajoute 10 à la longueur du côté une fois, puis répète 12 fois. Cela correspond à la Figure C (rosace dense avec augmentation unique du côté). 6. Résumé final : - La transformation est une rotation de 30° répétée 12 fois. - Programme 1 → Figure A - Programme 2 → Figure B - Programme 3 → Figure C