1. **Énoncé du problème :** Calculer la mesure des segments $FE$ et $BD$ dans la figure où $ACF$ est un triangle et $ABEF$ un parallélogramme. 2. **Rappel des propriétés importantes :** - Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux et parallèles. - Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. 3. **Calcul de $FE$ :** - Puisque $ABEF$ est un parallélogramme, $FE$ est parallèle et égal à $AB$. - La longueur $AB$ est donnée comme 7. - Donc, $FE = 7$. 4. **Calcul de $BD$ :** - $BD$ est une diagonale du parallélogramme $ABEF$. - Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, donc $BD$ passe par le milieu de $AE$. - Pour calculer $BD$, on peut utiliser la relation vectorielle ou la somme des longueurs données. - D'après la figure, $BD$ peut être calculé en utilisant les segments adjacents : $$BD = BC + CD$$ - Les longueurs $BC = 4$ et $CD = 10$ sont données. - Donc, $$BD = 4 + 10 = 14$$. 5. **Réponse finale :** - $FE = 7$ - $BD = 14$