1. **Énoncé du problème :** Déterminer si le parallélogramme EFGH est un rectangle. 2. **Rappel des propriétés :** Un parallélogramme est un rectangle si et seulement si ses côtés adjacents sont perpendiculaires. Cela signifie que le produit des pentes des côtés adjacents doit être égal à $-1$. 3. **Calcul des pentes :** - Coordonnées de E(-3, 2), F(-3, -2), G(1, -2), H(1, 2). - Calcul de la pente de EF : $$m_{EF} = \frac{-2 - 2}{-3 - (-3)} = \frac{-4}{0}$$ La pente est indéfinie (droite verticale). - Calcul de la pente de FG : $$m_{FG} = \frac{-2 - (-2)}{1 - (-3)} = \frac{0}{4} = 0$$ La pente est 0 (droite horizontale). 4. **Vérification de la perpendicularité :** Le produit des pentes est : $$m_{EF} \times m_{FG} = \text{indéfini} \times 0$$ Une droite verticale est perpendiculaire à une droite horizontale. 5. **Conclusion :** Les côtés adjacents EF et FG sont perpendiculaires, donc le parallélogramme EFGH est un rectangle.