1. **Énoncé du problème :** Nous devons dessiner le patron d'un cylindre, calculer la longueur du rectangle correspondant au périmètre des cercles, puis tracer le patron en vraie grandeur. 2. **Formule utilisée :** Le patron d'un cylindre est composé de deux cercles (bases) et d'un rectangle (la surface latérale). - Le périmètre d'un cercle est donné par la formule $$P = 2\pi r$$ où $r$ est le rayon du cercle. - La longueur du rectangle est égale au périmètre du cercle. - La hauteur du rectangle est égale à la hauteur du cylindre. 3. **Étape 1 : Dessin du patron à main levée** - Dessinez un rectangle. - Dessinez deux cercles identiques (ou ellipses si en perspective) pour les bases. - Notez les longueurs connues : - Rayon $r$ des cercles. - Hauteur $h$ du cylindre. - Codez les longueurs égales (par exemple, des traits ou des couleurs pour indiquer que les deux cercles ont le même rayon). 4. **Étape 2 : Calcul de la longueur du rectangle** - Calculez le périmètre du cercle : $$P = 2\pi r$$ - Cette valeur est la longueur du rectangle. - La hauteur du rectangle est $h$. 5. **Étape 3 : Tracé en vraie grandeur** - Tracez un rectangle de longueur $2\pi r$ et de hauteur $h$. - Tracez deux cercles de rayon $r$. - Indiquez toutes les longueurs connues et codez les longueurs égales. **Remarque :** Pour un cylindre de rayon $r=3$ et hauteur $h=5$, par exemple : - $$P = 2\pi \times 3 = 6\pi \approx 18.85$$ - Le rectangle mesure environ $18.85$ de longueur et $5$ de hauteur. Ainsi, le patron est prêt à être découpé et assemblé.