1. **Énoncé du problème** : On a un rectangle de dimensions 9 m (grand côté) et 4 m (petit côté). Il est divisé en quatre triangles par des segments qui se croisent en un point intérieur. Les triangles sont colorés en gris clair (en haut et en bas) et en gris foncé (à gauche et à droite). On cherche le rapport entre l'aire totale des triangles gris clair et celle des triangles gris foncé. 2. **Formule et règles importantes** : L'aire d'un triangle est donnée par $$\text{Aire} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur}$$. Dans un rectangle, si on trace des segments qui se croisent en un point intérieur, les triangles formés ont des aires proportionnelles aux segments opposés. 3. **Analyse du problème** : Soit le point d'intersection des segments à l'intérieur du rectangle appelé O. Les quatre triangles sont formés par les segments reliant O aux sommets du rectangle. Les triangles gris clair sont ceux en haut et en bas, les gris foncés à gauche et à droite. 4. **Calcul des aires** : Le rectangle a une aire totale de $$9 \times 4 = 36$$ m². Les quatre triangles couvrent tout le rectangle sans chevauchement. 5. **Propriété clé** : Les triangles opposés par le point O ont des aires égales. Donc, l'aire du triangle en haut est égale à celle en bas (gris clair), et l'aire du triangle à gauche est égale à celle à droite (gris foncé). 6. **Conclusion** : Le rapport entre l'aire totale en gris clair (haut + bas) et l'aire totale en gris foncé (gauche + droite) est donc $$1$$. **Réponse finale** : $$\boxed{1}$$