1. **Énoncé du problème :** Déterminer si les deux solides dans chaque cas sont semblables. 2. **Rappel :** Deux solides sont semblables si leurs dimensions correspondantes sont proportionnelles, c'est-à-dire que le rapport entre les longueurs correspondantes est constant. 3. **a) Deux cônes :** - Hauteurs : 21 cm et 14 cm - Diamètres de base : 12 cm et 8 cm Calcul des rapports : $$\frac{21}{14} = 1.5$$ $$\frac{12}{8} = 1.5$$ Les rapports sont égaux, donc les cônes sont semblables. 4. **b) Deux cylindres :** - Hauteurs : 10 cm et 4 cm - Diamètres : 4.5 cm et 1.5 cm Calcul des rapports : $$\frac{10}{4} = 2.5$$ $$\frac{4.5}{1.5} = 3$$ Les rapports ne sont pas égaux, donc les cylindres ne sont pas semblables. 5. **c) Deux prismes rectangulaires :** - Arêtes du premier : 20.8 cm, 12.6 cm, 9.3 cm - Arêtes du second : 6.5 cm, 4.2 cm, 3.1 cm Calcul des rapports : $$\frac{20.8}{6.5} \approx 3.2$$ $$\frac{12.6}{4.2} = 3$$ $$\frac{9.3}{3.1} = 3$$ Les rapports ne sont pas tous égaux (3.2 \neq 3), donc les prismes ne sont pas semblables. 6. **d) Deux cônes avec hauteur et hauteur inclinée (c) :** - Hauteurs : 33.22 cm et 15.1 cm - Hauteurs inclinées : 16.72 cm et 7.6 cm Calcul des rapports : $$\frac{33.22}{15.1} \approx 2.2$$ $$\frac{16.72}{7.6} \approx 2.2$$ Les rapports sont égaux, donc les cônes sont semblables. **Réponses finales :** a) Oui b) Non c) Non d) Oui