1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec AB = 6 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm. 2. **Construction de la figure :** Tracer le triangle ABC avec les longueurs données. 3. **Droite (AI) perpendiculaire à (BC) passant par A :** La droite (AI) est la hauteur issue de A, car elle est perpendiculaire à (BC) et passe par A. 4. **Hauteur issue de B coupant [AC] en J :** Tracer la hauteur (BJ) perpendiculaire à (AC) passant par B. 5. **Intersection des hauteurs (AI) et (BJ) en H :** Le point H est l'orthocentre du triangle ABC, c'est-à-dire le point d'intersection des trois hauteurs. 6. **M milieu de [BC] et droite (Δ1) passant par M perpendiculaire à (BC) :** La droite (Δ1) est la médiatrice de [BC]. 7. **Droite (Δ2) médiatrice de [AC] coupant [AC] en N et (Δ1) en O :** Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, intersection des médiatrices. 8. **Droite (AM) :** La droite (AM) est la médiane issue de A, reliant A au milieu M de [BC]. **Résumé des définitions importantes :** - Hauteur : droite perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé. - Orthocentre : intersection des hauteurs. - Médiane : droite reliant un sommet au milieu du côté opposé. - Médiatrice : droite perpendiculaire à un segment passant par son milieu. - Centre du cercle circonscrit : intersection des médiatrices. **Pas de calculs numériques ici, c'est une construction géométrique.**