1. Énoncé du problème : Montrer que le triangle ABC est rectangle en A sachant que $AB=\sqrt{6}$, $AC=\sqrt{3}$ et $BC=3$. 2. Rappel de la propriété : Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle en l'angle opposé au plus grand côté (Théorème de Pythagore). 3. Calcul des carrés des longueurs : $$AB^2 = (\sqrt{6})^2 = 6$$ $$AC^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$$ $$BC^2 = 3^2 = 9$$ 4. Vérification de la relation de Pythagore : $$AB^2 + AC^2 = 6 + 3 = 9$$ $$BC^2 = 9$$ 5. Conclusion : Comme $AB^2 + AC^2 = BC^2$, le triangle ABC est rectangle en A, l'angle droit étant en A.