1. **Énoncé du problème :** Déterminer le volume d'un cylindre dont l'aire latérale est de 196,36 cm² et le rayon est de 2 cm. 2. **Formule de l'aire latérale d'un cylindre :** L'aire latérale $A_L$ d'un cylindre est donnée par la formule $$A_L = 2 \pi r h$$ avec $r$ le rayon et $h$ la hauteur du cylindre. 3. **Calcul de la hauteur :** On connaît $A_L = 196,36$ cm² et $r = 2$ cm. On isole $h$ : $$h = \frac{A_L}{2 \pi r} = \frac{196,36}{2 \pi \times 2} = \frac{196,36}{4 \pi}$$ Calculons : $$h \approx \frac{196,36}{12,5664} \approx 15,62 \text{ cm}$$ 4. **Formule du volume d'un cylindre :** Le volume $V$ est donné par $$V = \pi r^2 h$$ 5. **Calcul du volume :** $$V = \pi \times 2^2 \times 15,62 = \pi \times 4 \times 15,62 = 62,48 \pi$$ En valeur numérique : $$V \approx 62,48 \times 3,1416 \approx 196,36 \text{ cm}^3$$ 6. **Conclusion :** Le volume du cylindre est environ $196,36$ cm³, arrondi au centième près.