1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $A(-3, 0.75)$ y $B(0.3, 8)$ y verificar si los puntos $C(0.99, 9.01)$ y $D(2, 15)$ pertenecen a dicha recta. 2. Fórmula para la pendiente $m$ de la recta que pasa por dos puntos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 3. Calculamos la pendiente usando los puntos $A$ y $B$: $$m = \frac{8 - 0.75}{0.3 - (-3)} = \frac{7.25}{3.3}$$ 4. Simplificamos la pendiente: $$m = \frac{7.25}{3.3}$$ 5. Usamos la forma punto-pendiente para la ecuación de la recta: $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ Usando el punto $A(-3, 0.75)$: $$y - 0.75 = \frac{7.25}{3.3}(x + 3)$$ 6. Expandimos y simplificamos: $$y - 0.75 = \frac{7.25}{3.3}x + \frac{7.25}{3.3} \times 3$$ $$y - 0.75 = \frac{7.25}{3.3}x + \frac{21.75}{3.3}$$ 7. Sumamos $0.75$ a ambos lados: $$y = \frac{7.25}{3.3}x + \frac{21.75}{3.3} + 0.75$$ 8. Convertimos $0.75$ a fracción con denominador $3.3$ para sumar: $$0.75 = \frac{0.75 \times 3.3}{3.3} = \frac{2.475}{3.3}$$ 9. Sumamos los términos constantes: $$\frac{21.75}{3.3} + \frac{2.475}{3.3} = \frac{24.225}{3.3}$$ 10. La ecuación final de la recta es: $$y = \frac{7.25}{3.3}x + \frac{24.225}{3.3}$$ 11. Verificamos si el punto $C(0.99, 9.01)$ pertenece a la recta sustituyendo $x=0.99$: $$y = \frac{7.25}{3.3} \times 0.99 + \frac{24.225}{3.3}$$ Calculamos: $$y \approx 2.175 + 7.34 = 9.515$$ El valor dado es $9.01$, que no es igual a $9.515$, por lo tanto $C$ no pertenece a la recta. 12. Verificamos si el punto $D(2, 15)$ pertenece a la recta sustituyendo $x=2$: $$y = \frac{7.25}{3.3} \times 2 + \frac{24.225}{3.3}$$ Calculamos: $$y \approx 4.39 + 7.34 = 11.73$$ El valor dado es $15$, que no es igual a $11.73$, por lo tanto $D$ no pertenece a la recta. **Respuesta final:** La ecuación de la recta es $$y = \frac{7.25}{3.3}x + \frac{24.225}{3.3}$$ Los puntos $C$ y $D$ no pertenecen a esta recta.