1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto $(-1,4)$ y es paralela a la recta que pasa por los puntos $(7,-2)$ y $(5,1)$. 2. Calculamos la pendiente de la recta dada usando la fórmula de la pendiente entre dos puntos $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$: $$m=\frac{1-(-2)}{5-7}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$$ 3. Como la recta que buscamos es paralela, tendrá la misma pendiente $m=-\frac{3}{2}$. 4. Usamos la fórmula punto-pendiente para la recta que pasa por $(-1,4)$: $$y-y_1=m(x-x_1)$$ $$y-4=-\frac{3}{2}(x+1)$$ 5. Simplificamos la ecuación: $$y-4=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}$$ $$y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}+4$$ $$y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}$$ $$y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$$ 6. La ecuación de la recta buscada es: $$y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$$