1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto $(-1,4)$ y es paralela a la recta que pasa por los puntos $(7,-2)$ y $(5,1)$. 2. Recordemos que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. Primero calculamos la pendiente $m$ de la recta que pasa por $(7,-2)$ y $(5,1)$ usando la fórmula: $$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ 3. Sustituimos los valores: $$m=\frac{1-(-2)}{5-7}=\frac{1+2}{5-7}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$$ 4. La pendiente de la recta paralela será la misma: $m=-\frac{3}{2}$. 5. Usamos la fórmula punto-pendiente para la recta que pasa por $(-1,4)$: $$y-y_1=m(x-x_1)$$ $$y-4=-\frac{3}{2}(x-(-1))$$ $$y-4=-\frac{3}{2}(x+1)$$ 6. Distribuimos y simplificamos: $$y-4=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}$$ 7. Sumamos 4 a ambos lados: $$y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}+4$$ 8. Convertimos 4 a fracción con denominador 2 para sumar: $$4=\frac{8}{2}$$ 9. Sumamos: $$y=-\frac{3}{2}x+\frac{8}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$$ 10. La ecuación final de la recta es: $$y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$$ Esta es la recta que pasa por $(-1,4)$ y es paralela a la recta que pasa por $(7,-2)$ y $(5,1)$.