1. **Planteamiento del problema:** Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos $A(-6, 2)$ y $B(7, -12)$ y determinar los puntos de intersección con los ejes coordenados. 2. **Fórmula para la ecuación de la recta:** La pendiente $m$ se calcula como $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ y la ecuación punto-pendiente es $$y - y_1 = m(x - x_1)$$. 3. **Cálculo de la pendiente:** $$m = \frac{-12 - 2}{7 - (-6)} = \frac{-14}{13}$$ 4. **Ecuación punto-pendiente usando el punto A:** $$y - 2 = -\frac{14}{13}(x + 6)$$ 5. **Desarrollamos la ecuación:** $$y - 2 = -\frac{14}{13}x - \frac{84}{13}$$ $$y = -\frac{14}{13}x - \frac{84}{13} + 2$$ $$y = -\frac{14}{13}x - \frac{84}{13} + \frac{26}{13}$$ $$y = -\frac{14}{13}x - \frac{58}{13}$$ 6. **Pasamos todo a forma general:** Multiplicamos ambos lados por 13 para eliminar denominadores: $$13y = -14x - 58$$ $$14x + 13y + 58 = 0$$ 7. **Intersección con el eje $x$ (donde $y=0$):** $$14x + 13(0) + 58 = 0 \Rightarrow 14x = -58 \Rightarrow x = -\frac{58}{14} = -\frac{29}{7}$$ 8. **Intersección con el eje $y$ (donde $x=0$):** $$14(0) + 13y + 58 = 0 \Rightarrow 13y = -58 \Rightarrow y = -\frac{58}{13}$$ **Respuesta final:** La ecuación general de la recta es $$14x + 13y + 58 = 0$$ Los puntos de intersección con los ejes son $$\left(-\frac{29}{7}, 0\right)$$ y $$\left(0, -\frac{58}{13}\right)$$.