1. O problema pede para determinar a equação reduzida da reta AB, onde o triângulo OAB é equilátero e o ponto A tem coordenadas (2,0). 2. Sabemos que o triângulo é equilátero, então todos os lados têm o mesmo comprimento. O lado OA vai de O(0,0) a A(2,0), então seu comprimento é $OA = 2$. 3. Como o triângulo é equilátero, o lado AB também tem comprimento 2. 4. Para encontrar o ponto B, que está acima do eixo x, usamos a propriedade do triângulo equilátero: o ângulo entre OA e AB é 60 graus. 5. O vetor OA é $(2,0)$. Rotacionando esse vetor 60 graus no sentido anti-horário para obter o vetor AB: $$AB = (2\cos 60^\circ, 2\sin 60^\circ) = (2 \times \frac{1}{2}, 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}) = (1, \sqrt{3})$$ 6. Como A está em (2,0), o ponto B é: $$B = A + AB = (2+1, 0 + \sqrt{3}) = (3, \sqrt{3})$$ 7. Agora, para encontrar a equação da reta AB, calculamos o coeficiente angular $m$: $$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{\sqrt{3} - 0}{3 - 2} = \sqrt{3}$$ 8. A equação reduzida da reta AB é: $$y - y_A = m(x - x_A)$$ $$y - 0 = \sqrt{3}(x - 2)$$ $$y = \sqrt{3}x - 2\sqrt{3}$$ 9. Portanto, a equação reduzida da reta AB é $y = \sqrt{3}x - 2\sqrt{3}$.