Subjects geometria analítica

Reta Inclinacao Edac75

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1. O problema pede para encontrar a equação da reta que tem inclinação de 60º e passa pelo ponto $(\sqrt{3}, -1)$. 2. A inclinação $m$ de uma reta é dada por $m = \tan(\theta)$, onde $\theta$ é o ângulo de inclinação da reta. 3. Calculamos $m = \tan(60^\circ) = \sqrt{3}$. 4. A equação da reta na forma ponto-inclinação é: $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ onde $(x_1, y_1) = (\sqrt{3}, -1)$ e $m = \sqrt{3}$. 5. Substituindo os valores: $$y - (-1) = \sqrt{3}(x - \sqrt{3})$$ $$y + 1 = \sqrt{3}x - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$$ $$y + 1 = \sqrt{3}x - 3$$ 6. Isolando $y$: $$y = \sqrt{3}x - 3 - 1$$ $$y = \sqrt{3}x - 4$$ 7. Portanto, a equação da reta é: $$y = \sqrt{3}x - 4$$ Resposta final: $y = \sqrt{3}x - 4$