1. **Problemstellung:** Löse das lineare Gleichungssystem (LGS) in Stufenform: $$\begin{cases} 2x_1 - 3x_2 - x_3 = 1 \\ 4x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6 \\ 0x_1 + 0x_2 + 0x_3 = -5 \end{cases}$$ 2. **Analyse:** Die letzte Gleichung lautet $$0 = -5$$, was ein Widerspruch ist. 3. **Folgerung:** Da $$0 \neq -5$$, ist das Gleichungssystem widersprüchlich und hat keine Lösung. 4. **Ergebnis:** Das LGS ist unlösbar, es gibt keine Werte für $$x_1, x_2, x_3$$, die alle drei Gleichungen erfüllen. **Endantwort:** Das Gleichungssystem ist inkonsistent und hat keine Lösung.