1. Das Problem besteht darin, die Funktionsterme der gegebenen Sinusgraphen in der Form $f(x) = a \cdot \sin(bx) + d$ anzugeben. 2. Die allgemeine Form einer Sinusfunktion ist $f(x) = a \cdot \sin(bx) + d$, wobei: - $a$ die Amplitude ist (Höhe der Wellenberge vom Mittelwert) - $b$ die Frequenz bestimmt, die Periode ist $\frac{2\pi}{b}$ - $d$ die Verschiebung der Mittellinie nach oben oder unten ist 3. Für jeden Graphen lesen wir die Werte ab und schreiben die Funktion: **a)** $a=2$, $b=2$, $d=-1$ $$f(x) = 2 \cdot \sin(2x) - 1$$ **b)** $a=1$, $b=\frac{\pi}{2}$, $d=2$ $$f(x) = 1 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right) + 2$$ **c)** $a=2$, $b=\frac{\pi}{2}$, $d=-2$ $$f(x) = 2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right) - 2$$ **d)** $a=2$, $b=\frac{\pi}{2}$, $d=3$ $$f(x) = 2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right) + 3$$ **e)** $a=3$, $b=\frac{\pi}{2}$, $d=-2$ $$f(x) = 3 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right) - 2$$ **f)** $a=2$, $b=2\pi$, $d=1$ $$f(x) = 2 \cdot \sin(2\pi x) + 1$$ 4. Zusammenfassung: Die Funktionsterme entsprechen genau den angegebenen Formen mit den jeweiligen Parametern $a$, $b$ und $d$. Dies zeigt, wie Amplitude, Frequenz und Verschiebung die Sinuskurve beeinflussen.