1. Problem a) Ben kauft 6 Packungen Fruchtsaft zu je $\frac{3}{4}$ Liter. Wie viel Liter Saft hat er gekauft? 2. Formel: Gesamtmenge = Anzahl der Packungen $\times$ Menge pro Packung 3. Berechnung: $$6 \times \frac{3}{4} = \frac{6 \times 3}{4} = \frac{18}{4}$$ 4. Kürzen: $$\frac{18}{4} = \frac{\cancel{18}^{9} \times 2}{\cancel{4}^{2} \times 2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}$$ 5. Antwort: Ben hat $4 \frac{1}{2}$ Liter Saft gekauft. --- 1. Problem b) Messing besteht zu $\frac{2}{5}$ aus Zink und zusätzlich $\frac{3}{100}$ aus Blei. Welchen Anteil macht Kupfer aus? 2. Formel: Anteil Kupfer = 1 - (Anteil Zink + Anteil Blei) 3. Berechnung: $$\frac{2}{5} + \frac{3}{100} = \frac{40}{100} + \frac{3}{100} = \frac{43}{100}$$ 4. Anteil Kupfer: $$1 - \frac{43}{100} = \frac{100}{100} - \frac{43}{100} = \frac{57}{100}$$ 5. Antwort: Kupfer macht $\frac{57}{100}$ oder 57% der Legierung aus. --- 1. Problem c) Herr Fröhlich hat $3 \frac{1}{2}$ kg Brombeeren geerntet. $\frac{3}{4}$ davon hat er tiefgekühlt. Wie viel kg sind das? 2. Umwandlung: $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ kg 3. Berechnung: $$\frac{7}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{7 \times 3}{2 \times 4} = \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8}$$ 4. Antwort: Herr Fröhlich hat $2 \frac{5}{8}$ kg Brombeeren tiefgekühlt. --- 1. Problem d) Herr Koch kauft 12 kg Kirschen. Aus $\frac{3}{4}$ der Kirschenmasse macht er Marmelade, $\frac{1}{6}$ verwendet er für Kirschkuchen. 2. Teil 1: Welcher Bruchteil bleibt übrig? Wie viel kg? 3. Berechnung Bruchteil übrig: $$1 - \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}\right) = 1 - \left(\frac{9}{12} + \frac{2}{12}\right) = 1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$$ 4. Berechnung kg übrig: $$12 \times \frac{1}{12} = 1$$ 5. Teil 2: Wie viel kg für Marmelade? 6. Berechnung: $$12 \times \frac{3}{4} = \frac{36}{4} = 9$$ 7. Antwort: - Bruchteil übrig: $\frac{1}{12}$ - Menge übrig: 1 kg - Marmelade: 9 kg --- 1. Problem e) In einer Schule mit 400 Kindern spielen $\frac{2}{5}$ ein Instrument. $\frac{1}{4}$ der Musiker spielt Blockflöte. 2. Teil 1: Wie viele Kinder spielen ein Instrument? 3. Berechnung: $$400 \times \frac{2}{5} = \frac{800}{5} = 160$$ 4. Teil 2: Bruchteil und Anzahl Blockflötenspieler 5. Bruchteil: $$\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$$ 6. Anzahl: $$160 \times \frac{1}{4} = 40$$ 7. Antwort: - Kinder mit Instrument: 160 - Bruchteil Blockflöte: $\frac{1}{10}$ - Kinder Blockflöte: 40 --- q_count: 5