1. **Stel het probleem vast:** We moeten de totale lengte van een gebogen buis berekenen die bestaat uit twee rechte segmenten en twee gebogen secties met een straal van 40 mm. 2. **Gegeven:** - Horizontaal recht segment: 120 mm - Schuin recht segment (45°): 100 mm - Radius van elke bocht: 40 mm - Verticaal recht segment: 50 mm 3. **Formule voor de lengte van een boog:** De lengte van een boog is $L = r \theta$ waarbij $r$ de straal is en $\theta$ de hoek in radialen. 4. **Bepaal de hoeken van de bochten:** Omdat de buis van horizontaal naar 45° omhoog buigt, is de hoek van elke bocht $45^\circ$. 5. **Converteer graden naar radialen:** $$\theta = 45^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{4}$$ 6. **Bereken de lengte van één bocht:** $$L_{bocht} = 40 \times \frac{\pi}{4} = 10\pi$$ 7. **Bereken de totale lengte van de twee bochten:** $$2 \times 10\pi = 20\pi$$ 8. **Bereken de totale lengte van de buis:** $$L_{totaal} = 120 + 100 + 20\pi + 50$$ 9. **Vereenvoudig:** $$L_{totaal} = 270 + 20\pi$$ 10. **Numerieke benadering:** $$20\pi \approx 62.83$$ $$L_{totaal} \approx 270 + 62.83 = 332.83 \text{ mm}$$ **Antwoord:** De totale lengte van de gebogen buis is ongeveer $332.83$ millimeter.