1. **Stel het probleem vast:** We hebben een gebroken glasvorm met rechte hoeken en gegeven lengtes van de verticale en horizontale zijden. We willen de lengte van de verticale zijde met het vraagteken bepalen. 2. **Gegeven informatie:** - Verticale zijden: 5 (links), 2 (onder links), en de onbekende zijde (? rechtsboven). - Horizontale zijden: 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2 (opgeteld 10). - Alle hoeken zijn rechte hoeken, dus de figuur is een veelhoek met rechte hoeken. 3. **Belangrijke regel:** In een veelhoek met rechte hoeken die binnen een rechthoek past, geldt dat de som van de verticale zijden aan de ene kant gelijk is aan de som van de verticale zijden aan de andere kant, en hetzelfde geldt voor de horizontale zijden. 4. **Bereken de totale verticale lengte aan de linkerkant:** $$5 + 2 = 7$$ 5. **Bereken de totale verticale lengte aan de rechterkant:** De verticale zijden aan de rechterkant zijn de zigzag segmenten: 1, 2, 1, 2 (opgeteld $$1 + 2 + 1 + 2 = 6$$) plus de onbekende zijde $$?$$. 6. **Stel de vergelijking op:** De totale verticale lengte links moet gelijk zijn aan rechts: $$7 = 6 + ?$$ 7. **Los op voor $$?$$:** $$? = 7 - 6 = 1$$ 8. **Controleer de opties:** Geen van de opties is 1, dus we moeten de lengte van de zijde met het vraagteken anders interpreteren. 9. **Alternatieve benadering:** De verticale zijde met het vraagteken is een schuine zijde van een rechthoekige driehoek gevormd door de horizontale en verticale segmenten. 10. **Bereken de horizontale lengte van de schuine zijde:** De horizontale lengte is de som van de horizontale segmenten aan de bovenkant, die gelijk is aan 2 + 1 + 1 + 2 = 6. 11. **Bereken de verticale lengte van de schuine zijde:** De verticale lengte is 7 - 2 = 5 (aangezien de totale verticale lengte links 7 is en de onderste verticale segment 2 is). 12. **Gebruik de stelling van Pythagoras:** $$? = \sqrt{6^2 + 5^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}$$ 13. **Benader $$\sqrt{61}$$:** $$\sqrt{61} \approx 7.81$$ 14. **Vergelijk met opties:** De dichtstbijzijnde optie is D: 7, maar 7 is te klein. 15. **Controleer de gegeven opties:** - A: $$2\sqrt{5} \approx 4.47$$ - B: $$3\sqrt{3} \approx 5.20$$ - C: $$3\sqrt{5} \approx 6.71$$ - D: 7 - E: $$5\sqrt{2} \approx 7.07$$ 16. **Conclusie:** De beste benadering is optie E: $$5\sqrt{2}$$, omdat $$7.07$$ het dichtst bij $$7.81$$ ligt en het waarschijnlijk de juiste keuze is gezien de context. **Antwoord:** E 5\sqrt{2}