1. **Stel het probleem vast:** We hebben een gelijkbenige driehoek $\triangle ABC$ met $\hat{A}$ als tophoek. 2. **Gegeven:** $\hat{C} = 2 \cdot \hat{A}$. 3. **Kenmerk van een gelijkbenige driehoek:** De basishoeken zijn gelijk, dus $\hat{B} = \hat{C}$. 4. **Som van hoeken in een driehoek:** $$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ$$ 5. **Vervang $\hat{B}$ door $\hat{C}$ en $\hat{C}$ door $2 \cdot \hat{A}$:** $$\hat{A} + \hat{C} + \hat{C} = 180^\circ$$ $$\hat{A} + 2 \cdot \hat{A} + 2 \cdot \hat{A} = 180^\circ$$ $$5 \cdot \hat{A} = 180^\circ$$ 6. **Los op voor $\hat{A}$:** $$\hat{A} = \frac{180^\circ}{5}$$ $$\hat{A} = 36^\circ$$ 7. **Bereken $\hat{C}$ en $\hat{B}$:** $$\hat{C} = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$$ $$\hat{B} = \hat{C} = 72^\circ$$ **Antwoord:** De hoeken zijn $\hat{A} = 36^\circ$, $\hat{B} = 72^\circ$, en $\hat{C} = 72^\circ$.