1. Het probleem: We hebben een driehoek waarbij alle zijden 30 zijn, en we willen de hoogte berekenen. 2. Formule: In een gelijkzijdige driehoek is de hoogte $h$ te berekenen met de stelling van Pythagoras. De hoogte verdeelt de basis in twee gelijke delen van $\frac{30}{2} = 15$. 3. Toepassing van Pythagoras: $$h = \sqrt{30^2 - 15^2}$$ 4. Berekening: $$h = \sqrt{900 - 225}$$ 5. Vereenvoudiging: $$h = \sqrt{\cancel{900} - \cancel{225}} = \sqrt{675}$$ 6. Vereenvoudigen van $\sqrt{675}$: $$\sqrt{675} = \sqrt{25 \times 27} = 5\sqrt{27} = 5 \times 3\sqrt{3} = 15\sqrt{3}$$ 7. Antwoord: De hoogte van de gelijkzijdige driehoek is dus $$15\sqrt{3}$$.