1. **Stel het probleem vast:** We hebben een piramide ABCD.T met een vierkant grondvlak ABCD, waarbij elke zijde 10 m is. Punt T is de top van de piramide. We willen de hoogte van de piramide berekenen, dat is de loodrechte afstand van T tot het vlak ABCD. 2. **Gegeven:** - Grondvlak ABCD is een vierkant met zijden van 10 m. - Hoek $\angle TDB = 35^\circ$. 3. **Analyse:** De hoogte van de piramide is de lengte van het lijnstuk van T loodrecht op het vlak ABCD. Omdat ABCD een vierkant is, ligt het midden van het vierkant (punt M) op de diagonaal van het vierkant. De hoogte is de afstand van T tot het vlak, dus de lengte van TM, waarbij M het midden van het vierkant is. 4. **Bereken de diagonaal van het vierkant:** $$d = 10\sqrt{2}$$ 5. **Bepaal punt M, het midden van het vierkant:** M ligt op de diagonaal DB, precies in het midden, dus: $$DM = \frac{d}{2} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}$$ 6. **Gebruik de gegeven hoek $\angle TDB = 35^\circ$:** Deze hoek is tussen lijn TD en DB. We kunnen de hoogte TM vinden met behulp van de sinus van deze hoek: $$\sin(35^\circ) = \frac{\text{hoogte } TM}{TD}$$ 7. **Bepaal TD:** TD is de schuine zijde van de driehoek TDB. Omdat DB = diagonaal = $$10\sqrt{2}$$ en M het midden is, kunnen we de driehoek TDB gebruiken om TD te vinden. 8. **Gebruik de driehoek TDM:** In driehoek TDM is $\angle TDB = 35^\circ$ en DM = $$5\sqrt{2}$$. De hoogte TM is: $$TM = TD \sin(35^\circ)$$ Maar we hebben TD nodig, en dat is onbekend. 9. **Gebruik de cosinus van de hoek om TD te vinden:** $$\cos(35^\circ) = \frac{DM}{TD} \Rightarrow TD = \frac{DM}{\cos(35^\circ)} = \frac{5\sqrt{2}}{\cos(35^\circ)}$$ 10. **Bereken TM:** $$TM = TD \sin(35^\circ) = \frac{5\sqrt{2}}{\cos(35^\circ)} \times \sin(35^\circ) = 5\sqrt{2} \times \tan(35^\circ)$$ 11. **Numerieke berekening:** $$5\sqrt{2} \approx 5 \times 1.414 = 7.07$$ $$\tan(35^\circ) \approx 0.7002$$ Dus: $$TM \approx 7.07 \times 0.7002 = 4.95$$ 12. **Afronden op één decimaal:** De hoogte van de piramide is ongeveer $4.9$ meter. **Antwoord:** \[ \text{hoogte} \approx 4.9 \text{ m} \]