1. **Stel het probleem vast:** We hebben twee gelijkvormige driehoeken $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ met gegeven zijden $|AB|=8$, $|BC|=4$, $|DE|=4$ en $|DF|=10$. We moeten de omtrek van $\triangle ABC$ vinden. 2. **Gebruik de eigenschap van gelijkvormigheid:** Bij gelijkvormige driehoeken zijn de verhoudingen van overeenkomstige zijden gelijk. Dit betekent dat $$\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}.$$ 3. **Bepaal de schaalfactor:** We weten $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{8}{4} = 2$. Dit betekent dat $\triangle ABC$ twee keer zo groot is als $\triangle DEF$ in lineaire maten. 4. **Bereken de ontbrekende zijde $|EF|$ van $\triangle DEF$:** We gebruiken de verhouding voor $|BC|$ en $|EF|$: $$\frac{|BC|}{|EF|} = 2 \implies |EF| = \frac{|BC|}{2} = \frac{4}{2} = 2.$$ 5. **Bereken de ontbrekende zijde $|AC|$ van $\triangle ABC$:** We gebruiken de verhouding voor $|AC|$ en $|DF|$: $$\frac{|AC|}{|DF|} = 2 \implies |AC| = 2 \times |DF| = 2 \times 10 = 20.$$ 6. **Bereken de omtrek van $\triangle ABC$:** De omtrek is de som van de zijden: $$|AB| + |BC| + |AC| = 8 + 4 + 20 = 32.$$ **Antwoord:** De omtrek van $\triangle ABC$ is **32**.