1. **Stel het probleem vast:** We hebben een vierhoek EFGH met gegeven zijden en hoeken: FG = 5 cm, GH = 4 cm, $\angle G = 90^\circ$, $\angle H = 90^\circ$, en $\angle E = 70^\circ$. We willen de ontbrekende zijden en hoeken bepalen en de eigenschappen van de vierhoek analyseren. 2. **Gebruik de gegeven informatie:** Omdat $\angle G = 90^\circ$ en $\angle H = 90^\circ$, weten we dat GH en FG loodrecht op elkaar staan. FG is horizontaal, GH verticaal. 3. **Bepaal de positie van punten:** - FG is 5 cm horizontaal. - GH is 4 cm verticaal. 4. **Gebruik de hoek $\angle E = 70^\circ$:** Dit is de hoek bij punt E tussen zijden EF en EH. 5. **Bereken de lengte van EH:** Omdat H recht onder G ligt (door rechte hoeken), en GH = 4 cm, kunnen we aannemen dat EH gelijk is aan FG, dus EH = 5 cm. 6. **Bereken de lengte van EF:** Gebruik de wet van cosinus in driehoek EFH met hoek $\angle E = 70^\circ$ en zijden EH = 5 cm, FH onbekend. 7. **Bereken de lengte van FH:** Omdat FH diagonaal is, kunnen we FH berekenen met de stelling van Pythagoras in driehoek FGH: $$FH = \sqrt{FG^2 + GH^2} = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \approx 6{,}4\text{ cm}$$ 8. **Gebruik de wet van cosinus in driehoek EFH:** $$EF^2 = EH^2 + FH^2 - 2 \cdot EH \cdot FH \cdot \cos(70^\circ)$$ $$EF^2 = 5^2 + (\sqrt{41})^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{41} \cdot \cos(70^\circ)$$ $$EF^2 = 25 + 41 - 10 \cdot \sqrt{41} \cdot 0{,}3420$$ $$EF^2 = 66 - 10 \cdot 6{,}4031 \cdot 0{,}3420 = 66 - 21{,}9 = 44{,}1$$ $$EF = \sqrt{44{,}1} \approx 6{,}64\text{ cm}$$ 9. **Conclusie:** De lengte van EF is ongeveer 6,64 cm. De diagonaal FH is ongeveer 6,4 cm. De zijden FG en EH zijn 5 cm, GH is 4 cm, en de hoeken bij G en H zijn 90°, bij E is 70°. Dit beschrijft de vierhoek EFGH volledig met de gegeven informatie en berekeningen.