📘 numerical linear algebra

1. The problem asks whether some equations cannot be solved by the conjugate gradient method. 2. The conjugate gradient method is an iterative algorithm used to solve systems of li

1. **Énoncé du problème :** Implémenter la méthode de Jacobi pour résoudre le système linéaire $Ax=b$. 2. **Principe de la méthode de Jacobi :**

1. مسئله: نشان دهید که برای ماتریس $A$ تعریف شده در مسئله، مقادیر نُرم‌ها به صورت زیر است: $$\|A\|_\infty = 3 \quad \text{و} \quad \|A\|_1 \leq \frac{10}{3}$$

1. مسئله داده شده مربوط به ماتریس سه قطری $A$ است که درون‌یابی اسپیلاین مکعیی را مدل می‌کند. 2. ابتدا باید نشان دهیم که نُرم بی‌نهایت ماتریس $A$ برابر 3 است و نُرم 1 آن کمتر یا مسا

1. **Problem Statement:** Solve the linear system $Ap = q$ where $A$ is a graph Laplacian-like matrix of size $n=500$ nodes representing arterial networks, using the Jacobi iterati