1. **Énoncé du problème :** Implémenter la méthode de Jacobi pour résoudre le système linéaire $Ax=b$. 2. **Principe de la méthode de Jacobi :** La méthode itérative de Jacobi calcule une nouvelle approximation $X^{(k+1)}$ à partir de l'approximation précédente $X^{(k)}$ selon la formule : $$X_i^{(k+1)} = \frac{1}{A_{ii}} \left(b_i - \sum_{j \neq i} A_{ij} X_j^{(k)}\right)$$ Cette méthode nécessite que la matrice $A$ soit diagonale dominante pour garantir la convergence. 3. **Explication du code :** - Initialisation : $x0$ est le vecteur initial (ici vecteur nul). - Pour chaque itération $k$ jusqu'à $k_{max}$ : - Pour chaque composante $i$ de $X$ : - Calculer la somme $s = \sum_{j \neq i} A_{ij} x0_j$ - Mettre à jour $X_i = \frac{b_i - s}{A_{ii}}$ - Mettre à jour $x0 = X$ pour la prochaine itération. 4. **Interprétation pédagogique :** La méthode de Jacobi décompose la résolution en isolant chaque variable $x_i$ en fonction des autres variables estimées à l'itération précédente. On répète ce processus plusieurs fois pour approcher la solution. 5. **Conclusion :** Le code fourni implémente correctement la méthode de Jacobi pour un nombre maximal d'itérations $kmax$.