1. **Énoncé du problème :** Un sac contient 3 boules blanches et 7 boules vertes. On tire successivement et sans remise deux boules du sac. Calculer la probabilité de l'événement A : « Obtenir deux boules vertes ». 2. **Formule utilisée :** La probabilité d'obtenir deux boules vertes sans remise est donnée par : $$P(A) = P(\text{1ère boule verte}) \times P(\text{2ème boule verte} \mid \text{1ère boule verte})$$ 3. **Calcul des probabilités :** - Nombre total de boules : $3 + 7 = 10$ - $P(\text{1ère boule verte}) = \frac{7}{10}$ - Après avoir tiré une boule verte, il reste $6$ boules vertes sur un total de $9$ boules. - $P(\text{2ème boule verte} \mid \text{1ère boule verte}) = \frac{6}{9}$ 4. **Calcul final :** $$P(A) = \frac{7}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{42}{90} = \frac{7}{15} \approx 0.4667$$ 5. **Interprétation :** La probabilité d'obtenir deux boules vertes successivement sans remise est donc $\frac{7}{15}$, soit environ 46,67%.